> Strona główna > Artykuły
Tłumacz Strony/Translator Site
Kalendarz
Lipiec 2014
P W Ś C P S N
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
ARTYKUŁY - ARTICLES Ab ovo usque ad mala
Nostradamus
MONDE UNIVERS CRÉATION
Materiały nadesłane
do redakcji portalu
redakcja portalu nie
ponosi odpowiedzialnosci
za nadeslane materiały




Artykuł pilotujący książkę Watykan Zdemaskowany - Papież musi umrzec



Afera Banco Ambrosiano



Koniec ery ryb cz.1-tajemnicza wiedza majów
Koniec ery ryb cz.2- Naukowcy dowodza

 

Pedofilia i Satanizm... cz1     
Pedofilia i Satanizm...cz2
  
 


NOSTRADAMUS VATINICIA CODE 





NOSTRADAMUS VATINICIA CODE [ ENG ]



Chrońmy nasze dzieci -
Plaga społeczeństwa -
Pedofilia


Prof. Adam Gierek: Słońce zniszczy Ziemię!
 
 

Ks. Piotr Natanek oskarża Watykan




Afery za Spiżową bramą

 
Zloty podzial, zlota liczba, zlota proporcja - w geometrii, w przyrodzie, w sztuce
Data 15/04/2012 12:42  Autor Andrzej Struski  Kliknięć 7152  Język Polish
 

 Złoty podział,  złota liczba,  złota proporcja

 – w geometrii, w przyrodzie, w sztuce



Już w starych kulturach Majów i Egipcjan a potem w starożytnej Grecji i Rzymie znano i doceniano harmonię tworzoną dzięki tzw. złotemu podziałowi.


Ze złotym podziałem mamy do czynienia wtedy, gdy podzielimy odcinek na dwa odcinki tak, by stosunek krótszego z nich do dłuższego był taki sam jak dłuższego do całego pierwotnego odcinka. Przy zachowaniu takiej proporcji dłuższy odcinek jest, więc średnią geometryczną odcinków pierwotnego i mniejszego.


Do wyznaczenia wartości takiego stosunku posłużyć się możemy prostym równaniem:


          x       a-x

         --- = -------

          a         x



Po sprowadzeniu do równania kwadratowego:

         x2 +ax – a2 = 0


obliczymy                            ___


                   1 + √ 5

         x = --------------- a

                         2

                                  ___

                            1+√ 5


I właśnie liczbę Φ = ----------- ≈1,61803398…

                                2


nazywamy złotą liczbą lub złotą proporcją.


Liczba Φ oznaczana jest znakiem greckiej litery phi, która jest 21. literą greckiego alfabetu.


 Złota proporcja w geometrii:


 Złoty prostokąt to taki, w którym stosunek boków równy jest liczbie Φ. W takim prostokącie zawsze można dokonać jego podziału na kwadrat i mniejszy prostokąt, który również jest złotym prostokątem.



 

Złoty Prostokąt


Złoty Prostokąt
 

Złoty trójkąt powstaje jako trójkąt równoramienny z połączenia dwóch sąsiednich i trzeciego - przeciwległego wierzchołków pentagramu. Jego kąty to dwa razy po 720 przy podstawie i 360 przy trzecim wierzchołku.

Złoty Trójkąt

Pentagram


Trójkąt

 


Najciekawszym przykładem podziału harmonicznego (złotego) jest gwiazda pięcioramienna utworzona z połączenia wierzchołków pentagramu (pięciokąta foremnego) stanowiąca znany symbol zarówno starożytnych jak i obecnych kultur. Do kultury Majów i Egipcjan pentagram trafił dzięki temu, że szlak, jaki przemierza Wenus po nieboskłonie układa się właśnie w pięcioramienna gwiazdę. Dziś ten symbol widnieje na wielu flagach, na pagonach wojskowych i w wielu innych miejscach symbolizując siłę i harmonię.


 

Gwiazda Piecioramienna 


Na planie pentagramu, rysując tzw. obraz witruwiański, Leonardo da Vinci umieścił ciało człowieka, pokazując jak według złotej proporcji zbudowany jest człowiek.


Ciąg Fibonacciego
to ciąg rosnący liczb naturalnych, w którym kolejny element jest sumą dwóch poprzednich a stosunek sąsiadujących liczb większej do mniejszej jest tym bliższy liczbie Φ im dalej posuwamy się w liczbach tego ciągu.


Pierwsze liczby tego ciągu to: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…

  


A oto fragmenty książki Dana Browna „Kod Leonardo da Vinci”, cytowane za pozwoleniem wydawcy, Wydawnictwa Sonia Draga –
www.soniadraga.pl (Warszawa 2004, Wydanie IV poprawione/wersja I, str. 121- 126). Fragmenty te wspaniale oddają znaczenie liczby Φ i złotego podziału w geometrii i sztuce:


 „Leonardo Da Vinci… liczby Fibonacciego… pentagram.


To nie do wiary, ale wszystkie te trzy elementy połączyła jedna koncepcja, tak podstawowa dla historii sztuki, że Langdon nieraz poświęcał temu tematowi całe zajęcia.


Fi.


Nagle poczuł się, jakby wrócił do Harvardu i prowadził zajęcia na temat symboliki w sztuce. Stoi przed studentami i pisze kredą na tablicy swoją ulubioną liczbę.

 1,618

Zwrócił się do zaciekawionych studentów:

- Kto może powiedzieć co to za liczba?

Wysoki student matematyki w tyle sali podniósł rękę.

- To jest Fi.

- Bardzo dobrze Stettner – powiedział Langdon. – Przedstawiam państwu liczbę Fi.

- Nie mylić z pi – dodał Stettner, śmiejąc się. – Jak mówimy my, matematycy, Fi jest o wiele bardziej odlotowa niż pi!

Langdon roześmiał się, ale chyba nikt inny nie zrozumiał dowcipu.

Stettner usiadł.

- Fi – mówił dalej Langdon – jeden, przecinek sześćset osiemnaście, jest w sztuce liczbą niezwykle ważną. Kto wie, dlaczego?

Stettner próbował się zrehabilitować.

- Jest ładna?

W sali rozległy się śmiechy.

Rzeczywiście - powiedział Langdon. – Stettner znowu ma rację. Uważa się ogólnie, że Fi jest najpiękniejszą liczbą we wszechświecie.

Śmiechy nagle umilkły, a Stettner poczerwieniał z dumy.

Langdon wsunął slajd do projektora i wyjaśniał, że liczba Fi wywodzi się z ciągu Fibonacciego – jest to ciąg rosnący, słynny nie tylko dlatego, że każdy kolejny wyraz równa się sumie dwóch poprzednich, ale dlatego, że ilorazy wyrazów sąsiadujących maja zadziwiającą cechę, a mianowicie są zbliżone do liczby 1,618 – czyli liczby Fi!

Pomimo pozornych mistycznych początków matematycznych liczby Fi, wyjaśniał Langdon, prawdziwie zaskakującym aspektem Fi jest jej rola jako fundamentalnej jednostki, którą posługuje się natura. Rośliny, zwierzęta, nawet ludzie – ich podstawowe wymiary z zadziwiającą dokładnością wyrażały się stosunkiem Fi do jedności.

- Wszechobecność Fi w przyrodzie – mówił Langdon, gasząc światła – z pewnością i bezsprzecznie wychodzi poza ramy przypadku. Starożytni przypuszczali, że liczba musiała być zamierzona przez samego Stwórcę. Pierwsi naukowcy głosili, że jest to boska proporcja.

-Chwileczkę – powiedziała młoda kobieta w pierwszym rzędzie. – Studiowałam biologię i nigdy nie widziałam w przyrodzie tej boskiej proporcji.

- Nie? – uśmiechnął się Langdon. – Badała pani kiedyś związki między pszczołami płci żeńskiej i męskiej w społeczności ula?

- Oczywiście. Pszczół płci żeńskiej jest zawsze więcej niż pszczół płci męskiej.

- A czy wie pani, że jeżeli podzielimy liczbę pszczół płci żeńskiej przez liczbę pszczół płci męskiej jakiegokolwiek ula na świecie, zawsze otrzymamy ten sam wynik?

- Naprawdę?

- Tak jest. Otrzymamy fi.

Dziewczyna nie mogła w to uwierzyć.

- Niemożliwe!

- A właśnie, że tak! – odparł, uśmiechając się Langdon. Wsunął w projektor slajd z fotografią ułożonej w spiralę muszli morskiej. – Poznaje ją pani?

- To nautilus – powiedziała studentka biologii. Głowonóg. Mięczak, który pompuje gaz do swojej podzielonej na komory muszli, żeby utrzymywać się w odpowiedniej pozycji w wodzie.

- Słusznie. Proszę zgadnąć, jaki jest stosunek średnicy jednej spirali do drugiej.

Dziewczyna niepewnie przyglądała się koncentrycznym łukom spirali nautilus. Langdon skinął głową.

- Tak fi. Boska proporcja. Jeden, przecinek, sześć, jeden, osiem do jednego.

Dziewczyna była zdumiona.

Langdon przeszedł do następnego slajdu. – zbliżenia główki kwiatu słonecznika z nasionami.

- Nasiona rosną w dwóch przeciwnych sobie spiralach. Czy ktoś potrafi powiedzieć, jaki jest stosunek średnic obrotu kolejnych spirali?

- Fi? – spytali wszyscy chórem.

- Strzał w dziesiątkę. – Langdon szybko zmieniał slajdy. – Spiralnie układające się płatki szyszki sosny, układ liści na łodygach roślin, segmentacja owadów – wszystko to wykazywało zadziwiające posłuszeństwo boskiej proporcji.

- To nie do wiary! – powiedział ktoś głośno.

- Tak – zauważył ktoś inny – ale co to ma wspólnego ze sztuką?

- Właśnie! Dobre pytanie. – Langdon wyświetlił kolejny slajd. Bladożółty pergamin z rysunkiem słynnej nagiej postaci męskiej piórka Leonardo da Vinci. – Człowiek wetruwiański, nazwany tak na cześć Marka Wetruwiusza, genialnego rzymskiego architekta, który sławił boską proporcję w swoim traktacie O architekturze.

Nikt nie rozumiał boskiej struktury ludzkiego ciała lepiej niż Leonardo da Vinci. Ekshumował nawet zwłoki, żeby mierzyć dokładne proporcje budowy kostnej człowieka. On pierwszy wykazał, że ludzkie ciało jest dosłownie zbudowane z elementów, których proporcje wymiarów zawsze równają się fi.

Studenci patrzyli na niego z powątpiewaniem.

- Nie wierzycie mi? – zapytał wyzywająco Langdon. – Wszyscy. Chłopaki. I dziewczyny też. Spróbujcie zmierzyć odległość od czubka głowy do podłogi. Potem podzielcie ją przez odległość od pępka do podłogi. Zgadnijcie, co wam wyjdzie.

- Chyba nie fi?! – powiedział jeden z futbolistów z niedowierzaniem.

- Tak, właśnie fi. Jeszcze jeden przykład? Zmierzcie odległość między ramieniem a czubkiem palców, a potem podzielcie przez odległość między łokciem a czubkiem palców. Znowu fi. Dać wam jeszcze jeden przykład? Od biodra do podłogi podzielone przez odległość od kolana do podłogi. Jeszcze raz fi. Stawy dłoni. Palce u nóg. Odległość między kręgami. Fi, fi, fi. Przyjaciele, każdy z was jest żywym hołdem złożonym boskiej proporcji.

- Przyjaciele, jak widzicie, ten chaos w otaczającym nas świecie ma swój wewnętrzny porządek. Kiedy starożytni odkryli fi, byli pewni, że natknęli się na element budulcowy, którym posługiwał się sam Bóg, konstruując świat. I właśnie dlatego czcili Matkę Naturę.

Przez następne pół godziny Langdon pokazywał studentom slajdy dzieł Michała Anioła, Albrechta Dürera, Leonarda da Vinci i wielu innych, wykazując zamierzoną i rygorystyczną wierność wszystkich tych artystów pędzla i piórka złotej proporcji w planach kompozycyjnych. Langdon odkrywał przed nimi fi w wymiarach architektury rzymskiego Panteonu, egipskich piramid, a nawet w budynku ONZ w Nowym Jorku. Okazało się, że fi jest obecne w strukturach sonat mozartowskich, Piątej Symfonii Beethovena, jak również w kompozycjach Bartoka, Debussy’ego i Schuberta. Na liczbie fi, mówił dalej Langdon, opierał się nawet Stradivadius, aby obliczyć dokładne miejsce i położenie otworów rezonansowych w pudle swoich słynnych skrzypiec.

- Na koniec – powiedział Langdon, podchodząc do tablicy – powrócimy jeszcze na chwilę do symboli. – Nakreślił pięć połączonych ze sobą linii, które utworzyły pięcioramienną gwiazdę. – Jest to symbol jednego z najbardziej imponujących obrazów … Zwany jest formalnie pentagramem, a starożytni nazywali go pentaculum – jest to symbol przez wiele kultur uważany za magiczny i boski. Czy ktoś mógłby powiedzieć, dlaczego?

Stettner podniósł rękę

- Ponieważ w pentagramie linie dzielą się na części, które są zgodne z boską proporcją….”

I tyle cytatów z „Kodu Leonardo da Vinci”.


Leonardo da Vinci odkrył, że proporcje poszczególnych części ciała ludzkiego są zgodne ze złotym podziałem.

Czyż nie wydaje się naturalne, że pole „energetyczne człowieka” też powinno podlegać takiej strukturze?



Warszawa 2005

Mas.

www.andrzejstruski.com

www.konstrukcje-mas.com

 

 

 © Struski Andrzej

  08.04.2012r. Wszelkie Prawa Zastrzeżone. Kopiowanie, rozpowszechnianie tylko za zgodą autora tekstu oraz podaniem linku do orginalnej strony autorów